一、简介

我院优秀本科暑期学校坚持数学高层次基础知识的教学与最前沿数学动态了解相互结合的办学宗旨，坚持专家讲授和助教辅导相结合的教学模式，聘请的专家多为国家杰出基金获得者或优秀青年教师。暑期学校对我院低年级研究生开放，实行资源共享，我院的暑期学校是国内10校联盟联合举办的若干暑期学校之一，今年将首次依托天元数学东南中心平台，招收共建高校优秀学员。2019年分别在代数、几何、计算领域各安排一个短课程。每个课程上5次课，每次3课时，共15课时，另外安排1次考核。成绩合格，我院提供成绩证明，学校教务处颁发学习证明。

二、时间

7月21日（星期天）报到，报到地点待定。暑期学校从7月22日开始上课，8月2日截止，8月3日离校。

三、招生对象

1.本院二、三年级“拔尖计划”学生和若干优秀非“拔尖计划”学生（成绩排名前50%）共20名；

2.依托数学学科“拔尖计划”十校联盟，招收其它拔尖计划学校的二、三年级数学“拔尖计划”学生或优秀非拔尖班学生（排名前50%）20名；

3.依托天元数学东南中心平台，招收共建高校优秀学员20名。

四、学员待遇

1.舒适的上课和自习环境；

2.餐补400-600元；

3.为外校学员申请学生宿舍，提供生活用品。

五、主讲教师及课程信息

1.  《李代数及其表示》，美国加州大学Santa Cruz 分校董崇英教授

课程简介：本短课程主要涉及李代数的结构和表示理论。 结构部分目标是有限维半单李代数的分类。主要内容有：可解李代数，幂零李代数，Jordan-Chevalley分解，Killing型， Weyl完全可约性定理，半单李代数结构，根系，Weyl群， 单根，Cartan矩阵，自由李代数，半单李代数的Chevalley生成元与Serre定义关系。表示部分目标是建立Weyl特征标公式。主要内容有：最高权模，Verma模，不可约最高权模，有限维不可约最高权模，Casimir算子，Weyl特征标公式。

教师简介：董崇英教授1986年于中国科学院系统科学研究所获博士学位，导师是万哲先院士。1998年至今任加州大学Santa Cruz分校教授，国家杰出青年基金B类获得者。董崇英教授是国际学术领域公认的顶点算子代数领域世界上最优秀的数学家之一。

2.  《闭曲面的分类及拓扑性质》，华东师范大学邱瑞锋教授

课程简介：本短课程包括以下一些内容：（1）闭曲面的分类定理及证明（为避免重复，将承认一些事实）。（2）介绍闭曲面及其上的简单闭曲线的拓扑性质。本课程的目的：（1）通过剖分学在曲面分类定理证明中的应用来培养学生的几何直观能力。（2）加强学生对拓扑学的主要思想“弹性”及不变量的理解。

教师简介：邱瑞锋教授1993年在吉林大学获得博士学位。曾任职于吉林大学、大连理工大学，现为华东师范大学教授，是国家杰出青年基金获得者，入选上海市领军人才计划。长期从事三维流形理论的研究，在三维流形上的Heegaard理论的研究中有重要贡献，如证明了著名的Gordon猜想等。

3.  《低秩矩阵重构——算法、理论和应用》，香港科技大学蔡剑锋副教授

课程简介：低秩矩阵在成像科学和机器学习的建模和计算方法中发挥着重要作用。 在低秩矩阵的许多应用场景中，这些矩阵往往不能被完全采样或直接观测，我们需要从这些不完全采样或者间接观测中重构低秩矩阵。低秩矩阵重构问题虽然数学上描述很简单，但是其解决方法绝非易事，牵涉到线性代数、优化和概率等数学分支，吸引了一大批学者的注意。是近年来计算和应用数学领域快速发展的一个方向。在本短课程中我们将介绍低秩矩阵重构问题的解决方法，包括基于凸优化和非凸优化的计算方法、相应的完全重构理论、及其在成像科学和机器学习里的具体应用（例如矩阵补全、相位恢复、人脸识别等等）。

教师简介：蔡剑锋教授于2007年在香港中文大学获数学博士学位。曾任职于新加坡国立大学、美国加州大学洛杉矶分校和爱荷华大学，现为香港科技大学数学系副教授，是2017年全球高引用科学家之一。蔡剑锋教授的研究兴趣是成像科学和数据科学中的数学方法，在包括J. Amer. Math. Soc在内的著名杂志发表论文40多篇。

六、报名方式

1. 本校学员报名方式见学院网站；

2. 拔尖计划高校学员以学校为单位填写下面表格由拔尖计划负责人或教学秘书邮件发至clhuang@xmu.edu.cn。

报名截止日期：6月15日。限额20名，先报名者优先录取，录满为止。

联系人：黄晨龙（教学秘书）

电话：2580612电邮：clhuang@xmu.edu.cn

*备注栏填拔尖计划学生或专业排名/专业人数。

    3. 东南中心共建高校学员报名方式由中心另行公布。

七、注意事项

学员在暑期学校学习期间必须遵守有关规章制度和暑期学校的规定。学员在学习期间如发生医疗费用及个人行为导致的意外事故，由学员本人及其派出单位承担责任。

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                                                                                                                                                          2019年5月7日