报 告 人：熊春光（北京理工大学）

时 间：2023年8月22日8:00，2023年8月23日8:00

地 点：海韵园实验楼105报告厅

内容摘要:

本讲座分为三个部分，首先介绍等几何分析方法的基本概念；其次，介绍等几何分析方法在曲面上的对流方程中的应用；最后，介绍等几何分析方法在曲面上的Burgers方程上的应用。

等几何分析（Isogeometric analysis）是经典有限元方法的拓展，它利用有限元方法中的等参单元的思想，将计算机辅助几何设计（CAGD）中用于表示几何模型的非均匀有理B样条（NURBS）函数替换经典有限元方法中的Lagrange型基函数，作为形函数，实现了CAD和计算机辅助工程（CAE）的无缝结合。它的计算域模型为二维下的平面NUBRS曲面或者三围下的NUBRS参数体。计算单元为节点区间构建的NUBRS曲面单元或者体单元。所求解的未知量为控制顶点。

考虑曲面上的对流方程和Burgers方程，结合等几何分析的特点和这些双曲方程的特点，提出IgA—DG方法离散曲面或者流形的对流方程和Burgers方程。理论上，分析此方法的稳定性和收敛性，并提供数值算例验证理论上的结果。

个人简介：

熊春光，北京理工大学数学与统计学院副教授，博士毕业于中国科学院数学与系统科学研究院，全国大学生数学竞赛资深指导教师。著有研究生教材《科学与工程计算方法》，主要研究方向是偏微分方程的间断有限元方法，已在《Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering》等期刊发表多篇论文。

联系人：陈竑焘